Sr Examen
Integral de (x^4+6x^2+8)/(x^3-8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 2 | x + 6*x + 8 | ------------- dx | 3 | x - 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 8}{x^{3} - 8}\, dx$$
Integral((x^4 + 6*x^2 + 8)/(x^3 - 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ |\/ 3 *(1 + x)| | 4 2 2 2*\/ 3 *atan|-------------| | x + 6*x + 8 x \ 3 / / 2 \ | ------------- dx = C + -- + 4*log(-2 + x) + --------------------------- + log\4 + x + 2*x/ | 3 2 3 | x - 8 | /
$$\int \frac{\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 8}{x^{3} - 8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 4 \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |2*\/ 3 |
___ 2*\/ 3 *atan|-------|
1 pi*\/ 3 \ 3 /
- - log(4) - 4*log(2) - -------- + --------------------- + log(7)
2 9 3
$$- 4 \log{\left(2 \right)} - \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{1}{2} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + \log{\left(7 \right)}$$
=
=
/ ___\
___ |2*\/ 3 |
___ 2*\/ 3 *atan|-------|
1 pi*\/ 3 \ 3 /
- - log(4) - 4*log(2) - -------- + --------------------- + log(7)
2 9 3
$$- 4 \log{\left(2 \right)} - \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{1}{2} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + \log{\left(7 \right)}$$
1/2 - log(4) - 4*log(2) - pi*sqrt(3)/9 + 2*sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/3 + log(7)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.