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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Expresiones idénticas
(2x^ cuatro -x^ tres +6x)\x
(2x en el grado 4 menos x al cubo más 6x)\x
(2x en el grado cuatro menos x en el grado tres más 6x)\x
(2x4-x3+6x)\x
2x4-x3+6x\x
(2x⁴-x³+6x)\x
(2x en el grado 4-x en el grado 3+6x)\x
2x^4-x^3+6x\x
(2x^4-x^3+6x)\xdx
Expresiones semejantes
(2x^4-x^3-6x)\x
(2x^4+x^3+6x)\x

Resolución de integrales/ x^4-x/ (2x^4-x^3+6x)\x

Integral de (2x^4-x^3+6x)\x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |     4    3         
 |  2*x  - x  + 6*x   
 |  --------------- dx
 |         x          
 |                    
/                     
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \frac{6 x + \left(2 x^{4} - x^{3}\right)}{x}\, dx$$

Integral((2*x^4 - x^3 + 6*x)/x, (x, -1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{6 x + \left(2 x^{4} - x^{3}\right)}{x} = 2 x^{3} - x^{2} + 6$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3} + 6 x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{x^{2}}{3} + 6\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{x^{2}}{3} + 6\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{2} - \frac{x^{2}}{3} + 6\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |    4    3                 4          3
 | 2*x  - x  + 6*x          x          x 
 | --------------- dx = C + -- + 6*x - --
 |        x                 2          3 
 |                                       
/

$$\int \frac{6 x + \left(2 x^{4} - x^{3}\right)}{x}\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

45/2

$$\frac{45}{2}$$

45/2

$$\frac{45}{2}$$

45/2

Respuesta numérica [src]

22.5

22.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x^4-x^3+6x)\x dx

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