Sr Examen
Integral de ln((2x-3)^2)/(1-3/2x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | / 2\ | log\(2*x - 3) / | --------------- dx | 3*x | 1 - --- | 2 | / 2
$$\int\limits_{2}^{3} \frac{\log{\left(\left(2 x - 3\right)^{2} \right)}}{1 - \frac{3 x}{2}}\, dx$$
Integral(log((2*x - 3)^2)/(1 - 3*x/2), (x, 2, 3))
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Método #2
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | / 2\ | / 2\ | log\(2*x - 3) / | log\9 - 12*x + 4*x / | --------------- dx = C - 2* | -------------------- dx | 3*x | -2 + 3*x | 1 - --- | | 2 / | /
$$\int \frac{\log{\left(\left(2 x - 3\right)^{2} \right)}}{1 - \frac{3 x}{2}}\, dx = C - 2 \int \frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{3 x - 2}\, dx$$
Respuesta
[src]
3
/
|
| / 2\
| log\9 - 12*x + 4*x /
-2* | -------------------- dx
| -2 + 3*x
|
/
2
$$- 2 \int\limits_{2}^{3} \frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{3 x - 2}\, dx$$
=
=
3
/
|
| / 2\
| log\9 - 12*x + 4*x /
-2* | -------------------- dx
| -2 + 3*x
|
/
2
$$- 2 \int\limits_{2}^{3} \frac{\log{\left(4 x^{2} - 12 x + 9 \right)}}{3 x - 2}\, dx$$
-2*Integral(log(9 - 12*x + 4*x^2)/(-2 + 3*x), (x, 2, 3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.