Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(2x-1)-(sqrt(2x-1))^4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------------------- dx | 4 | _________ _________ | \/ 2*x - 1 - \/ 2*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \left(\sqrt{2 x - 1}\right)^{4} + \sqrt{2 x - 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(2*x - 1) - (sqrt(2*x - 1))^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ /1 _________\\
|2*\/ 3 *|- + \/ 2*x - 1 ||
/ ___ | \2 /|
| / _________\ / _________ \ \/ 3 *atan|-------------------------|
| 1 log\-1 + \/ 2*x - 1 / log\\/ 2*x - 1 + 2*x/ \ 3 /
| -------------------------- dx = C - --------------------- + ---------------------- + -------------------------------------
| 4 3 6 3
| _________ _________
| \/ 2*x - 1 - \/ 2*x - 1
|
/
$$\int \frac{1}{- \left(\sqrt{2 x - 1}\right)^{4} + \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x + \sqrt{2 x - 1} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\sqrt{2 x - 1} - 1 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ ___\
___ |\/ 3 2*I*\/ 3 |
\/ 3 *atan|----- + ---------|
\ 3 3 / pi*I
oo - ----------------------------- + ----
3 6
$$\infty - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} i}{3} \right)}}{3} + \frac{i \pi}{6}$$
=
=
/ ___ ___\
___ |\/ 3 2*I*\/ 3 |
\/ 3 *atan|----- + ---------|
\ 3 3 / pi*I
oo - ----------------------------- + ----
3 6
$$\infty - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} i}{3} \right)}}{3} + \frac{i \pi}{6}$$
oo - sqrt(3)*atan(sqrt(3)/3 + 2*i*sqrt(3)/3)/3 + pi*i/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.