Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de t/(t-1)
Integral de t^1/2
Integral de (sin(x)-cos(x))/(sin(x)+2cos(x))
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Expresiones idénticas
√(x^ dos + dos *x+ diez)^ tres
√(x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 10) al cubo
√(x en el grado dos más dos multiplicar por x más diez) en el grado tres
√(x2+2*x+10)3
√x2+2*x+103
√(x²+2*x+10)³
√(x en el grado 2+2*x+10) en el grado 3
√(x^2+2x+10)^3
√(x2+2x+10)3
√x2+2x+103
√x^2+2x+10^3
√(x^2+2*x+10)^3dx
Expresiones semejantes
√(x^2+2*x-10)^3
√(x^2-2*x+10)^3

Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x+1/ √(x^2+2*x+10)^3

Integral de √(x^2+2*x+10)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                       
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 |                    3   
 |     _______________    
 |    /  2                
 |  \/  x  + 2*x + 10   dx
 |                        
/                         
-2

\int\limits_{-2}^{4} \left(\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\right)^{3}\, dx

Integral((sqrt(x^2 + 2*x + 10))^3, (x, -2, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\right)^{3} = x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10} + 2 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10} + 10 \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx = 2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx = 10 \int \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $10 \int \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  El resultado es: $2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\right)^{3} = x^{2} \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10} + 2 x \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10} + 10 \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx = 2 \int x \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx = 10 \int \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $10 \int \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx$
  El resultado es: $2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + 10 \int \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                     
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 |    _______________              |      _______________          |    _______________       |       _______________   
 |   /  2                          |     /       2                 |   /       2              |  2   /       2          
 | \/  x  + 2*x + 10   dx = C + 2* | x*\/  10 + x  + 2*x  dx + 10* | \/  10 + x  + 2*x  dx +  | x *\/  10 + x  + 2*x  dx
 |                                 |                               |                          |                         
/                                 /                               /                          /

\int \left(\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 10}\right)^{3}\, dx = C + 2 \int x \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + \int x^{2} \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx + 10 \int \sqrt{x^{2} + 2 x + 10}\, dx

Simplificar

Respuesta [src]

  4                      
  /                      
 |                       
 |                 3/2   
 |  /      2      \      
 |  \10 + x  + 2*x/    dx
 |                       
/                        
-2

\int\limits_{-2}^{4} \left(x^{2} + 2 x + 10\right)^{\frac{3}{2}}\, dx

  4                      
  /                      
 |                       
 |                 3/2   
 |  /      2      \      
 |  \10 + x  + 2*x/    dx
 |                       
/                        
-2

\int\limits_{-2}^{4} \left(x^{2} + 2 x + 10\right)^{\frac{3}{2}}\, dx

Integral((10 + x^2 + 2*x)^(3/2), (x, -2, 4))

Respuesta numérica [src]

413.73274157921

413.73274157921

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(x^2+2*x+10)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2