Integral de √(x^2+2*x+10)^3 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
((x2+2x)+10)3=x2x2+2x+10+2xx2+2x+10+10x2+2x+10
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫x2x2+2x+10dx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2xx2+2x+10dx=2∫xx2+2x+10dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫xx2+2x+10dx
Por lo tanto, el resultado es: 2∫xx2+2x+10dx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫10x2+2x+10dx=10∫x2+2x+10dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫x2+2x+10dx
Por lo tanto, el resultado es: 10∫x2+2x+10dx
El resultado es: 2∫xx2+2x+10dx+∫x2x2+2x+10dx+10∫x2+2x+10dx
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
((x2+2x)+10)3=x2(x2+2x)+10+2x(x2+2x)+10+10(x2+2x)+10
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫x2x2+2x+10dx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2x(x2+2x)+10dx=2∫x(x2+2x)+10dx
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫xx2+2x+10dx
Por lo tanto, el resultado es: 2∫xx2+2x+10dx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫10(x2+2x)+10dx=10∫(x2+2x)+10dx
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫(x2+2x)+10dx
Por lo tanto, el resultado es: 10∫(x2+2x)+10dx
El resultado es: 2∫xx2+2x+10dx+∫x2x2+2x+10dx+10∫(x2+2x)+10dx
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Añadimos la constante de integración:
2∫xx2+2x+10dx+∫x2x2+2x+10dx+10∫x2+2x+10dx+constant
Respuesta:
2∫xx2+2x+10dx+∫x2x2+2x+10dx+10∫x2+2x+10dx+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| / / /
| 3 | | |
| _______________ | _______________ | _______________ | _______________
| / 2 | / 2 | / 2 | 2 / 2
| \/ x + 2*x + 10 dx = C + 2* | x*\/ 10 + x + 2*x dx + 10* | \/ 10 + x + 2*x dx + | x *\/ 10 + x + 2*x dx
| | | |
/ / / /
∫((x2+2x)+10)3dx=C+2∫xx2+2x+10dx+∫x2x2+2x+10dx+10∫x2+2x+10dx
4
/
|
| 3/2
| / 2 \
| \10 + x + 2*x/ dx
|
/
-2
−2∫4(x2+2x+10)23dx
=
4
/
|
| 3/2
| / 2 \
| \10 + x + 2*x/ dx
|
/
-2
−2∫4(x2+2x+10)23dx
Integral((10 + x^2 + 2*x)^(3/2), (x, -2, 4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.