Sr Examen

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Integral de sin^4(2x)cos(2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |     4                 
 |  sin (2*x)*cos(2*x) dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{4}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral(sin(2*x)^4*cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                5     
 |    4                        sin (2*x)
 | sin (2*x)*cos(2*x) dx = C + ---------
 |                                 10   
/                                       
$$\int \sin^{4}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{5}{\left(2 x \right)}}{10}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   5   
sin (2)
-------
   10  
$$\frac{\sin^{5}{\left(2 \right)}}{10}$$
=
=
   5   
sin (2)
-------
   10  
$$\frac{\sin^{5}{\left(2 \right)}}{10}$$
sin(2)^5/10
Respuesta numérica [src]
0.062162691552263
0.062162691552263

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.