Integral de 2x+x^2-x^-3 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{2 x^{4} \left(x + 3\right) + 3}{6 x^{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x^{4} \left(x + 3\right) + 3}{6 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{4} \left(x + 3\right) + 3}{6 x^{2}}+ \mathrm{constant}$