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Resolución de integrales/ (x+1/2)^2/ 1/3(2)/((x+1/2)^2+3/4)

Integral de 1/3(2)/((x+1/2)^2+3/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |       /2\         
 |       |-|         
 |       \3/         
 |  -------------- dx
 |           2   3   
 |  (x + 1/2)  + -   
 |               4   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{3} \cdot 2}{\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}}\, dx$$ 
Integral((2/3)/((x + 1/2)^2 + 3/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                     /    ___          \
 |      /2\                    ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |      |-|                4*\/ 3 *atan|-----------------|
 |      \3/                            \        3        /
 | -------------- dx = C + -------------------------------
 |          2   3                         9               
 | (x + 1/2)  + -                                         
 |              4                                         
 |                                                        
/
$$\int \frac{\frac{1}{3} \cdot 2}{\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}}\, dx = C + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
2*pi*\/ 3 
----------
    27
$$\frac{2 \sqrt{3} \pi}{27}$$ 
=
= 
       ___
2*pi*\/ 3 
----------
    27
$$\frac{2 \sqrt{3} \pi}{27}$$ 
2*pi*sqrt(3)/27
Respuesta numérica [src] 
0.403066525385382
0.403066525385382

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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