Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
cinco - uno / dos cos^2x-x^2
5 menos 1 dividir por 2 coseno de al cuadrado x menos x al cuadrado
cinco menos uno dividir por dos coseno de al cuadrado x menos x al cuadrado
5-1/2cos2x-x2
5-1/2cos²x-x²
5-1/2cos en el grado 2x-x en el grado 2
5-1 dividir por 2cos^2x-x^2
5-1/2cos^2x-x^2dx
Expresiones semejantes
5-1/2cos^2x+x^2
5+1/2cos^2x-x^2

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/2cos/ x-x^2/ 5-1/2cos^2x-x^2

Integral de 5-1/2cos^2x-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /       2        \   
 |  |    cos (x)    2|   
 |  |5 - ------- - x | dx
 |  \       2        /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \left(5 - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(5 - cos(x)^2/2 - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}$
  El resultado es: $\frac{19 x}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{19 x}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{3} + \frac{19 x}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{3} + \frac{19 x}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /       2        \           3                  
 | |    cos (x)    2|          x    sin(2*x)   19*x
 | |5 - ------- - x | dx = C - -- - -------- + ----
 | \       2        /          3       8        4  
 |                                                 
/

$$\int \left(- x^{2} + \left(5 - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{19 x}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

53   cos(1)*sin(1)
-- - -------------
12         4

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{53}{12}$$

53   cos(1)*sin(1)
-- - -------------
12         4

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{53}{12}$$

53/12 - cos(1)*sin(1)/4

Respuesta numérica [src]

4.30300448831346

4.30300448831346

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5-1/2cos^2x-x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución