Sr Examen
Integral de sqrt(x)*(1-cos(1/x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | ___ / /1 \\ | \/ x *|1 - cos|--|| dx | | | 2|| | \ \x // | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \sqrt{x} \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(x)*(1 - cos(1/(x^2))), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | -1 \
/ 3/2 |_ | -3/8 | ----|
| 3/2 x *Gamma(-3/8)* | | | 4|
| ___ / /1 \\ 2*x 1 2 \1/2, 5/8 | 4*x /
| \/ x *|1 - cos|--|| dx = C + ------ + ---------------------------------------
| | | 2|| 3 4*Gamma(5/8)
| \ \x //
|
/
$$\int \sqrt{x} \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}} \Gamma\left(- \frac{3}{8}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} - \frac{3}{8} \\ \frac{1}{2}, \frac{5}{8} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4 x^{4}}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{8}\right)} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.