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Resolución de integrales/ (x)^2/ sin(x)/ sin(x)^2×2x

Integral de sin(x)^2×2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     2          
 |  sin (x)*2*x dx
 |                
/                 
0
∫01x2sin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} x 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral((sin(x)^2*2)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                         2       2    2       2    2                     
 |    2                 sin (x)   x *cos (x)   x *sin (x)                  
 | sin (x)*2*x dx = C + ------- + ---------- + ---------- - x*cos(x)*sin(x)
 |                         2          2            2                       
/
∫x2sin⁡2(x) dx=C+x2sin⁡2(x)2+x2cos⁡2(x)2−xsin⁡(x)cos⁡(x)+sin⁡2(x)2\int x 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             2                   
   2      cos (1)                
sin (1) + ------- - cos(1)*sin(1)
             2
−sin⁡(1)cos⁡(1)+cos⁡2(1)2+sin⁡2(1)- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin^{2}{\left(1 \right)} 
=
= 
             2                   
   2      cos (1)                
sin (1) + ------- - cos(1)*sin(1)
             2
−sin⁡(1)cos⁡(1)+cos⁡2(1)2+sin⁡2(1)- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin^{2}{\left(1 \right)} 
sin(1)^2 + cos(1)^2/2 - cos(1)*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
0.399387995723945
0.399387995723945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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