Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sqrtx/ x^5dx/ dx/sqrt/ x^5dx/sqrtx^6+7

Integral de x^5dx/sqrtx^6+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   5      \   
 |  |  x       |   
 |  |------ + 7| dx
 |  |     6    |   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
0
∫01(x5(x)6+7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{5}}{\left(\sqrt{x}\right)^{6}} + 7\right)\, dx 
Integral(x^5/(sqrt(x))^6 + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=(x)6u = \left(\sqrt{x}\right)^{6}.

      Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

      ∫13 du\int \frac{1}{3}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u3\frac{u}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      x33\frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    El resultado es: x33+7x\frac{x^{3}}{3} + 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+21)3\frac{x \left(x^{2} + 21\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+21)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+21)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /   5      \                 3
 | |  x       |                x 
 | |------ + 7| dx = C + 7*x + --
 | |     6    |                3 
 | |  ___     |                  
 | \\/ x      /                  
 |                               
/
∫(x5(x)6+7) dx=C+x33+7x\int \left(\frac{x^{5}}{\left(\sqrt{x}\right)^{6}} + 7\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
22/3
223\frac{22}{3} 
=
= 
22/3
223\frac{22}{3} 
22/3
Respuesta numérica [src] 
7.33333333333333
7.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор