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Resolución de integrales/ -16*x/ 6*x^2/ 9-16*x^2

Integral de 9-16*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /        2\   
 |  \9 - 16*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(9−16x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(9 - 16 x^{2}\right)\, dx 
Integral(9 - 16*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫9 dx=9x\int 9\, dx = 9 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−16x2) dx=−16∫x2 dx\int \left(- 16 x^{2}\right)\, dx = - 16 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −16x33- \frac{16 x^{3}}{3}

    El resultado es: −16x33+9x- \frac{16 x^{3}}{3} + 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(27−16x2)3\frac{x \left(27 - 16 x^{2}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(27−16x2)3+constant\frac{x \left(27 - 16 x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(27−16x2)3+constant\frac{x \left(27 - 16 x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | /        2\                16*x 
 | \9 - 16*x / dx = C + 9*x - -----
 |                              3  
/
∫(9−16x2) dx=C−16x33+9x\int \left(9 - 16 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{16 x^{3}}{3} + 9 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/3
113\frac{11}{3} 
=
= 
11/3
113\frac{11}{3} 
11/3
Respuesta numérica [src] 
3.66666666666667
3.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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