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Resolución de integrales/ (x^3-4)/ √(x^3-4)

Integral de √(x^3-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  - 4  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{3} - 4}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^3 - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                              
  /                                        _  /          |  3\
 |                                        |_  |-1/2, 1/3 | x |
 |    ________          2*I*x*Gamma(1/3)* |   |          | --|
 |   /  3                                2  1 \   4/3    | 4 /
 | \/  x  - 4  dx = C + --------------------------------------
 |                                   3*Gamma(4/3)             
/
$$\int \sqrt{x^{3} - 4}\, dx = C + \frac{2 i x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 _                   
                |_  /-1/2, 1/3 |    \
2*I*Gamma(1/3)* |   |          | 1/4|
               2  1 \   4/3    |    /
-------------------------------------
             3*Gamma(4/3)
$$\frac{2 i \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
=
= 
                 _                   
                |_  /-1/2, 1/3 |    \
2*I*Gamma(1/3)* |   |          | 1/4|
               2  1 \   4/3    |    /
-------------------------------------
             3*Gamma(4/3)
$$\frac{2 i \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
2*i*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 1/4)/(3*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 1.93504509561959j)
(0.0 + 1.93504509561959j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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