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Resolución de integrales/ x^5+1/ (x^5+1)/x^4

Integral de (x^5+1)/x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   5       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |     4     
 |    x      
 |           
/            
-2
∫−21x5+1x4 dx\int\limits_{-2}^{1} \frac{x^{5} + 1}{x^{4}}\, dx 
Integral((x^5 + 1)/x^4, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x5+1x4=x+1x4\frac{x^{5} + 1}{x^{4}} = x + \frac{1}{x^{4}}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

    El resultado es: x22−13x3\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}}

  3. Ahora simplificar:

    3x5−26x3\frac{3 x^{5} - 2}{6 x^{3}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    3x5−26x3+constant\frac{3 x^{5} - 2}{6 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x5−26x3+constant\frac{3 x^{5} - 2}{6 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |  5               2       
 | x  + 1          x     1  
 | ------ dx = C + -- - ----
 |    4            2       3
 |   x                  3*x 
 |                          
/
∫x5+1x4 dx=C+x22−13x3\int \frac{x^{5} + 1}{x^{4}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.75-10000000000000050000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
4967365622439.79
4967365622439.79

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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