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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(tres)*sqrt(x)- cuatro)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (3) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 4)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos cuatro)
1/(√(3)*√(x)-4)
1/(sqrt(3)sqrt(x)-4)
1/sqrt3sqrtx-4
1 dividir por (sqrt(3)*sqrt(x)-4)
1/(sqrt(3)*sqrt(x)-4)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(3)*sqrt(x)+4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ sqrt(3)/ sqrt(x)/ 1/(sqrt(3)*sqrt(x)-4)

Integral de 1/(sqrt(3)*sqrt(x)-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   ___       
 |  \/ 3 *\/ x  - 4   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{x} - 4}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3)*sqrt(x) - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{\sqrt{3} u - 4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{\sqrt{3} u - 4}\, du = 2 \int \frac{u}{\sqrt{3} u - 4}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{\sqrt{3} u - 4} = \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{4 \sqrt{3}}{3 \left(\sqrt{3} u - 4\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{\sqrt{3}}{3}\, du = \frac{\sqrt{3} u}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 \sqrt{3}}{3 \left(\sqrt{3} u - 4\right)}\, du = \frac{4 \sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{3} u - 4}\, du}{3}$
      1. que $u = \sqrt{3} u - 4$ .
        
        Luego que $du = \sqrt{3} du$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} u - 4 \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(\sqrt{3} u - 4 \right)}}{3}$
    El resultado es: $\frac{\sqrt{3} u}{3} + \frac{4 \log{\left(\sqrt{3} u - 4 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} u}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} u - 4 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                               /       ___   ___\       ___   ___
 |        1                 8*log\-4 + \/ 3 *\/ x /   2*\/ 3 *\/ x 
 | --------------- dx = C + ----------------------- + -------------
 |   ___   ___                         3                    3      
 | \/ 3 *\/ x  - 4                                                 
 |                                                                 
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{x} - 4}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 ___        /      ___\
  8*log(4)   2*\/ 3    8*log\4 - \/ 3 /
- -------- + ------- + ----------------
     3          3             3

$$- \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{8 \log{\left(4 - \sqrt{3} \right)}}{3}$$

                 ___        /      ___\
  8*log(4)   2*\/ 3    8*log\4 - \/ 3 /
- -------- + ------- + ----------------
     3          3             3

$$- \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{8 \log{\left(4 - \sqrt{3} \right)}}{3}$$

-8*log(4)/3 + 2*sqrt(3)/3 + 8*log(4 - sqrt(3))/3

Respuesta numérica [src]

-0.358415134771747

-0.358415134771747

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(3)*sqrt(x)-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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