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  • cinco *x/(seis *x^ dos + cuatro)
  • 5 multiplicar por x dividir por (6 multiplicar por x al cuadrado más 4)
  • cinco multiplicar por x dividir por (seis multiplicar por x en el grado dos más cuatro)
  • 5*x/(6*x2+4)
  • 5*x/6*x2+4
  • 5*x/(6*x²+4)
  • 5*x/(6*x en el grado 2+4)
  • 5x/(6x^2+4)
  • 5x/(6x2+4)
  • 5x/6x2+4
  • 5x/6x^2+4
  • 5*x dividir por (6*x^2+4)
  • 5*x/(6*x^2+4)dx

  • Expresiones semejantes

  • 5*x/(6*x^2-4)
Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2+4/ 5*x/(6*x^2+4)

Integral de 5*x/(6*x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    5*x      
 |  -------- dx
 |     2       
 |  6*x  + 4   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x}{6 x^{2} + 4}\, dx$$ 
Integral((5*x)/(6*x^2 + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /           
 |            
 |   5*x      
 | -------- dx
 |    2       
 | 6*x  + 4   
 |            
/
Reescribimos la función subintegral
                 6*2*x                        
           5*--------------         /0\       
                2                   |-|       
  5*x        6*x  + 0*x + 4         \4/       
-------- = ---------------- + ----------------
   2              12                     2    
6*x  + 4                      /   ___   \     
                              |-\/ 6    |     
                              |-------*x|  + 1
                              \   2     /
o
  /             
 |              
 |   5*x        
 | -------- dx  
 |    2        =
 | 6*x  + 4     
 |              
/               
  
    /                 
   |                  
   |     6*2*x        
5* | -------------- dx
   |    2             
   | 6*x  + 0*x + 4   
   |                  
  /                   
----------------------
          12
En integral
    /                 
   |                  
   |     6*2*x        
5* | -------------- dx
   |    2             
   | 6*x  + 0*x + 4   
   |                  
  /                   
----------------------
          12
hacemos el cambio
       2
u = 6*x
entonces
integral =
    /                       
   |                        
   |   1                    
5* | ----- du               
   | 4 + u                  
   |                        
  /             5*log(4 + u)
------------- = ------------
      12             12
hacemos cambio inverso
    /                                   
   |                                    
   |     6*2*x                          
5* | -------------- dx                  
   |    2                               
   | 6*x  + 0*x + 4                     
   |                          /       2\
  /                      5*log\2 + 3*x /
---------------------- = ---------------
          12                    12
En integral
0
hacemos el cambio
         ___ 
    -x*\/ 6  
v = ---------
        2
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
         /       2\
    5*log\2 + 3*x /
C + ---------------
           12
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                        /       2\
 |   5*x             5*log\4 + 6*x /
 | -------- dx = C + ---------------
 |    2                     12      
 | 6*x  + 4                         
 |                                  
/
$$\int \frac{5 x}{6 x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(6 x^{2} + 4 \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  5*log(2)   5*log(5)
- -------- + --------
     12         12
$$- \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{12} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{12}$$ 
=
= 
  5*log(2)   5*log(5)
- -------- + --------
     12         12
$$- \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{12} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{12}$$ 
-5*log(2)/12 + 5*log(5)/12
Respuesta numérica [src] 
0.381787804947565
0.381787804947565

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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