Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tan
Integral de 1÷x
Integral de 1/(1+e^-x)
Integral de -tanx
Expresiones idénticas
(dos *x^ tres -x*(cinco / dos)+ uno)/x^(uno / dos)
(2 multiplicar por x al cubo menos x multiplicar por (5 dividir por 2) más 1) dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
(dos multiplicar por x en el grado tres menos x multiplicar por (cinco dividir por dos) más uno) dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
(2*x3-x*(5/2)+1)/x(1/2)
2*x3-x*5/2+1/x1/2
(2*x³-x*(5/2)+1)/x^(1/2)
(2*x en el grado 3-x*(5/2)+1)/x en el grado (1/2)
(2x^3-x(5/2)+1)/x^(1/2)
(2x3-x(5/2)+1)/x(1/2)
2x3-x5/2+1/x1/2
2x^3-x5/2+1/x^1/2
(2*x^3-x*(5 dividir por 2)+1) dividir por x^(1 dividir por 2)
(2*x^3-x*(5/2)+1)/x^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(2*x^3+x*(5/2)+1)/x^(1/2)
(2*x^3-x*(5/2)-1)/x^(1/2)

Resolución de integrales/ x^3-x/ 2*x^3/ x^(1/2)/ (2*x^3-x*(5/2)+1)/x^(1/2)

Integral de (2x^3-x(5/2)+1)/x^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     3   x*5       
 |  2*x  - --- + 1   
 |          2        
 |  -------------- dx
 |        ___        
 |      \/ x         
 |                   
/                    
-3

$$\int\limits_{-3}^{1} \frac{\left(2 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) + 1}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((2*x^3 - x*5/2 + 1)/sqrt(x), (x, -3, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(4 u^{6} - 5 u^{2} + 2\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{6}\, du = 4 \int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 5 u^{2}\right)\, du = - 5 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, du = 2 u$
    El resultado es: $\frac{4 u^{7}}{7} - \frac{5 u^{3}}{3} + 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) + 1}{\sqrt{x}} = \frac{4 x^{3} - 5 x + 2}{2 \sqrt{x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 x^{3} - 5 x + 2}{2 \sqrt{x}}\, dx = \frac{\int \frac{4 x^{3} - 5 x + 2}{\sqrt{x}}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{4 u^{6} - 10 u^{4} + 8}{u^{8}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 u^{6} - 10 u^{4} + 8}{u^{8}}\, du = - \int \frac{4 u^{6} - 10 u^{4} + 8}{u^{8}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{4 u^{6} - 10 u^{4} + 8}{u^{8}} = \frac{4}{u^{2}} - \frac{10}{u^{4}} + \frac{8}{u^{8}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u^{2}}\, du = 4 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{10}{u^{4}}\right)\, du = - 10 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10}{3 u^{3}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{8}{u^{8}}\, du = 8 \int \frac{1}{u^{8}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{8}}\, du = - \frac{1}{7 u^{7}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8}{7 u^{7}}$
      
      El resultado es: $- \frac{4}{u} + \frac{10}{3 u^{3}} - \frac{8}{7 u^{7}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{u} - \frac{10}{3 u^{3}} + \frac{8}{7 u^{7}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{8 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 4 \sqrt{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) + 1}{\sqrt{x}} = 2 x^{\frac{5}{2}} - \frac{5 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{\frac{5}{2}}\, dx = 2 \int x^{\frac{5}{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 \sqrt{x}}{2}\right)\, dx = - \frac{5 \int \sqrt{x}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{x} \left(12 x^{3} - 35 x + 42\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{x} \left(12 x^{3} - 35 x + 42\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} \left(12 x^{3} - 35 x + 42\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |    3   x*5                                       
 | 2*x  - --- + 1                       3/2      7/2
 |         2                   ___   5*x      4*x   
 | -------------- dx = C + 2*\/ x  - ------ + ------
 |       ___                           3        7   
 |     \/ x                                         
 |                                                  
/

$$\int \frac{\left(2 x^{3} - \frac{5 x}{2}\right) + 1}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___
19   59*I*\/ 3 
-- + ----------
21       7

$$\frac{19}{21} + \frac{59 \sqrt{3} i}{7}$$

            ___
19   59*I*\/ 3 
-- + ----------
21       7

$$\frac{19}{21} + \frac{59 \sqrt{3} i}{7}$$

19/21 + 59*i*sqrt(3)/7

Respuesta numérica [src]

(1.46969876756917 + 14.8772476889164j)

(1.46969876756917 + 14.8772476889164j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^3-x(5/2)+1)/x^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x^3-x*(5/2)+1)/x^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (2x^3-x(5/2)+1)/x^(1/2) dx