Sr Examen
Integral de ((2^x)*3x^2)/ln2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x 2 | 2 *3*x | ------- dx | log(2) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \cdot 3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}\, dx$$
Integral(((2^x*3)*x^2)/log(2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x 2 x / 2 2 \ | 2 *3*x 3*2 *\2 + x *log (2) - 2*x*log(2)/ | ------- dx = C + ---------------------------------- | log(2) 4 | log (2) /
$$\int \frac{x^{2} \cdot 3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}\, dx = \frac{3 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \
6 2*\6 - 6*log(2) + 3*log (2)/
- ------- + ----------------------------
4 4
log (2) log (2)
$$- \frac{6}{\log{\left(2 \right)}^{4}} + \frac{2 \left(- 6 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)}^{2} + 6\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}$$
=
=
/ 2 \
6 2*\6 - 6*log(2) + 3*log (2)/
- ------- + ----------------------------
4 4
log (2) log (2)
$$- \frac{6}{\log{\left(2 \right)}^{4}} + \frac{2 \left(- 6 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)}^{2} + 6\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}$$
-6/log(2)^4 + 2*(6 - 6*log(2) + 3*log(2)^2)/log(2)^4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.