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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
((dos ^x)*3x^ dos)/ln2
((2 en el grado x) multiplicar por 3x al cuadrado ) dividir por ln2
((dos en el grado x) multiplicar por 3x en el grado dos) dividir por ln2
((2x)*3x2)/ln2
2x*3x2/ln2
((2^x)*3x²)/ln2
((2 en el grado x)*3x en el grado 2)/ln2
((2^x)3x^2)/ln2
((2x)3x2)/ln2
2x3x2/ln2
2^x3x^2/ln2
((2^x)*3x^2) dividir por ln2
((2^x)*3x^2)/ln2dx

Resolución de integrales/ (2^x)/ ((2^x)*3x^2)/ln2

Integral de ((2^x)*3x^2)/ln2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   x    2   
 |  2 *3*x    
 |  ------- dx
 |   log(2)   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \cdot 3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}\, dx$$

Integral(((2^x*3)*x^2)/log(2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{2} \cdot 3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}\, dx = \frac{\int 3 \cdot 2^{x} x^{2}\, dx}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cdot 2^{x} x^{2}\, dx = 3 \int 2^{x} x^{2}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{3}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - x \log{\left(4 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - x \log{\left(4 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - x \log{\left(4 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |  x    2             x /     2    2                \
 | 2 *3*x           3*2 *\2 + x *log (2) - 2*x*log(2)/
 | ------- dx = C + ----------------------------------
 |  log(2)                          4                 
 |                               log (2)              
/

$$\int \frac{x^{2} \cdot 3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}\, dx = \frac{3 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              /                    2   \
     6      2*\6 - 6*log(2) + 3*log (2)/
- ------- + ----------------------------
     4                   4              
  log (2)             log (2)

$$- \frac{6}{\log{\left(2 \right)}^{4}} + \frac{2 \left(- 6 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)}^{2} + 6\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}$$

              /                    2   \
     6      2*\6 - 6*log(2) + 3*log (2)/
- ------- + ----------------------------
     4                   4              
  log (2)             log (2)

$$- \frac{6}{\log{\left(2 \right)}^{4}} + \frac{2 \left(- 6 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)}^{2} + 6\right)}{\log{\left(2 \right)}^{4}}$$

-6/log(2)^4 + 2*(6 - 6*log(2) + 3*log(2)^2)/log(2)^4

Respuesta numérica [src]

2.44742641070471

2.44742641070471

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de ((2^x)*3x^2)/ln2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución