Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
2x+ tres /x(x- uno)dx
2x más 3 dividir por x(x menos 1)dx
2x más tres dividir por x(x menos uno)dx
2x+3/xx-1dx
2x+3 dividir por x(x-1)dx
Expresiones semejantes
2x-3/x(x-1)dx
2x+3/x(x+1)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ (x-1)/ 2x+3/x/ 2x+3/x(x-1)dx

Integral de 2x+3/x(x-1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /      3        \   
 |  |2*x + -*(x - 1)| dx
 |  \      x        /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3}{x} \left(x - 1\right) + 2 x\right)\, dx$$

Integral(2*x + (3/x)*(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3}{x} \left(x - 1\right) = 3 - \frac{3}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 3\, dx = 3 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $3 x - 3 \log{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3}{x} \left(x - 1\right) = \frac{3 x - 3}{x}$
  2. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 3}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 3}{u} = 1 - \frac{3}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 3 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 x - 3 \log{\left(3 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
El resultado es: $x^{2} + 3 x - 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} + 3 x - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} + 3 x - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /      3        \           2                 
 | |2*x + -*(x - 1)| dx = C + x  - 3*log(x) + 3*x
 | \      x        /                             
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{3}{x} \left(x - 1\right) + 2 x\right)\, dx = C + x^{2} + 3 x - 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-128.271338401979

-128.271338401979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2x+3/x(x-1)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2