Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (2tx(x)+3cth(x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |                       2   
 |  (2*t*x*x + 3*coth(x))  dx
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x 2 t x + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$
Integral((((2*t)*x)*x + 3*coth(x))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       /                       
 |                                                       |                    2  5
 |                      2             9                  |  2              4*t *x 
 | (2*t*x*x + 3*coth(x))  dx = C - ------- + 9*x + 12*t* | x *coth(x) dx + -------
 |                                 tanh(x)               |                    5   
/                                                       /                         
$$\int \left(x 2 t x + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 t^{2} x^{5}}{5} + 12 t \int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx + 9 x - \frac{9}{\tanh{\left(x \right)}}$$
Respuesta [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |                      2   
 |  /                 2\    
 |  \3*coth(x) + 2*t*x /  dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 t x^{2} + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$
=
=
  1                         
  /                         
 |                          
 |                      2   
 |  /                 2\    
 |  \3*coth(x) + 2*t*x /  dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 t x^{2} + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$
Integral((3*coth(x) + 2*t*x^2)^2, (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.