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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(dos tx(x)+3cth(x))^2
(2tx(x) más 3cth(x)) al cuadrado
(dos tx(x) más 3cth(x)) al cuadrado
(2tx(x)+3cth(x))2
2txx+3cthx2
(2tx(x)+3cth(x))²
(2tx(x)+3cth(x)) en el grado 2
2txx+3cthx^2
(2tx(x)+3cth(x))^2dx
Expresiones semejantes
(2tx(x)-3cth(x))^2

Resolución de integrales/ th(x)/ (2tx(x)+3cth(x))^2

Integral de (2tx(x)+3cth(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |                       2   
 |  (2*t*x*x + 3*coth(x))  dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x 2 t x + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((((2*t)*x)*x + 3*coth(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x 2 t x + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2} = 4 t^{2} x^{4} + 12 t x^{2} \coth{\left(x \right)} + 9 \coth^{2}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 t^{2} x^{4}\, dx = 4 t^{2} \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 t^{2} x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 t x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx = 12 t \int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $12 t \int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \coth^{2}{\left(x \right)}\, dx = 9 \int \coth^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x - \frac{1}{\tanh{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 x - \frac{9}{\tanh{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{4 t^{2} x^{5}}{5} + 12 t \int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx + 9 x - \frac{9}{\tanh{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 t^{2} x^{5}}{5} + 12 t \int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx + 9 x - \frac{9}{\tanh{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 t^{2} x^{5}}{5} + 12 t \int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx + 9 x - \frac{9}{\tanh{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       /                       
 |                                                       |                    2  5
 |                      2             9                  |  2              4*t *x 
 | (2*t*x*x + 3*coth(x))  dx = C - ------- + 9*x + 12*t* | x *coth(x) dx + -------
 |                                 tanh(x)               |                    5   
/                                                       /

$$\int \left(x 2 t x + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 t^{2} x^{5}}{5} + 12 t \int x^{2} \coth{\left(x \right)}\, dx + 9 x - \frac{9}{\tanh{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |                      2   
 |  /                 2\    
 |  \3*coth(x) + 2*t*x /  dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 t x^{2} + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

  1                         
  /                         
 |                          
 |                      2   
 |  /                 2\    
 |  \3*coth(x) + 2*t*x /  dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 t x^{2} + 3 \coth{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((3*coth(x) + 2*t*x^2)^2, (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2tx(x)+3cth(x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución