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Integral de (x-4)/(x-2)(x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  x - 4           
 |  -----*(x - 3) dx
 |  x - 2           
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 4}{x - 2} \left(x - 3\right)\, dx$$
Integral(((x - 4)/(x - 2))*(x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                         2                      
 | x - 4                  x                       
 | -----*(x - 3) dx = C + -- - 5*x + 2*log(-2 + x)
 | x - 2                  2                       
 |                                                
/                                                 
$$\int \frac{x - 4}{x - 2} \left(x - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 5 x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-9/2 - 2*log(2)
$$- \frac{9}{2} - 2 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-9/2 - 2*log(2)
$$- \frac{9}{2} - 2 \log{\left(2 \right)}$$
-9/2 - 2*log(2)
Respuesta numérica [src]
-5.88629436111989
-5.88629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.