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Resolución de integrales/ (x+5)/ (sqrt(x+5))/(1+sqrt(x+5))

Integral de (sqrt(x+5))/(1+sqrt(x+5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      _______     
 |    \/ x + 5      
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  1 + \/ x + 5    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 5}}{\sqrt{x + 5} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x + 5)/(1 + sqrt(x + 5)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |     _______                                                      
 |   \/ x + 5                         _______        /      _______\
 | ------------- dx = 5 + C + x - 2*\/ 5 + x  + 2*log\1 + \/ 5 + x /
 |       _______                                                    
 | 1 + \/ x + 5                                                     
 |                                                                  
/
$$\int \frac{\sqrt{x + 5}}{\sqrt{x + 5} + 1}\, dx = C + x - 2 \sqrt{x + 5} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 1 \right)} + 5$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___        /      ___\       ___        /      ___\
1 - 2*\/ 6  - 2*log\1 + \/ 5 / + 2*\/ 5  + 2*log\1 + \/ 6 /
$$- 2 \sqrt{6} - 2 \log{\left(1 + \sqrt{5} \right)} + 1 + 2 \log{\left(1 + \sqrt{6} \right)} + 2 \sqrt{5}$$ 
=
= 
        ___        /      ___\       ___        /      ___\
1 - 2*\/ 6  - 2*log\1 + \/ 5 / + 2*\/ 5  + 2*log\1 + \/ 6 /
$$- 2 \sqrt{6} - 2 \log{\left(1 + \sqrt{5} \right)} + 1 + 2 \log{\left(1 + \sqrt{6} \right)} + 2 \sqrt{5}$$ 
1 - 2*sqrt(6) - 2*log(1 + sqrt(5)) + 2*sqrt(5) + 2*log(1 + sqrt(6))
Respuesta numérica [src] 
0.700891097118791
0.700891097118791

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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