1 / | | 5*x + 3 | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ 3 - x | / 0
Integral((5*x + 3)/sqrt(3 - x^2), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ________ / ___\ | 5*x + 3 / 2 |x*\/ 3 | | ----------- dx = C - 5*\/ 3 - x + 3*asin|-------| | ________ \ 3 / | / 2 | \/ 3 - x | /
/ ___\ ___ |\/ 3 | ___ - 5*\/ 2 + 3*asin|-----| + 5*\/ 3 \ 3 /
=
/ ___\ ___ |\/ 3 | ___ - 5*\/ 2 + 3*asin|-----| + 5*\/ 3 \ 3 /
-5*sqrt(2) + 3*asin(sqrt(3)/3) + 5*sqrt(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.