Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(dos *x^ tres - siete *x^(dos / cinco)+ tres)/x
(2 multiplicar por x al cubo menos 7 multiplicar por x en el grado (2 dividir por 5) más 3) dividir por x
(dos multiplicar por x en el grado tres menos siete multiplicar por x en el grado (dos dividir por cinco) más tres) dividir por x
(2*x3-7*x(2/5)+3)/x
2*x3-7*x2/5+3/x
(2*x³-7*x^(2/5)+3)/x
(2*x en el grado 3-7*x en el grado (2/5)+3)/x
(2x^3-7x^(2/5)+3)/x
(2x3-7x(2/5)+3)/x
2x3-7x2/5+3/x
2x^3-7x^2/5+3/x
(2*x^3-7*x^(2 dividir por 5)+3) dividir por x
(2*x^3-7*x^(2/5)+3)/xdx
Expresiones semejantes
(2*x^3-7*x^(2/5)-3)/x
(2*x^3+7*x^(2/5)+3)/x

Resolución de integrales/ x^(2/5)/ 2*x^3/ (2*x^3-7*x^(2/5)+3)/x

Integral de (2x^3-7x^(2/5)+3)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |     3      2/5       
 |  2*x  - 7*x    + 3   
 |  ----------------- dx
 |          x           
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 x^{3}\right) + 3}{x}\, dx$$

Integral((2*x^3 - 7*x^(2/5) + 3)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{\frac{2}{5}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 dx}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{- 10 u^{\frac{15}{2}} + 35 u - 15}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{- 10 u^{\frac{15}{2}} + 35 u - 15}{u}\, du = - \frac{\int \frac{- 10 u^{\frac{15}{2}} + 35 u - 15}{u}\, du}{2}$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{10 u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}} + 15 u - 35}{u^{2}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{10 u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}} + 15 u - 35}{u^{2}} = \frac{10 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}}}{u} + \frac{15}{u} - \frac{35}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{10 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}}}{u}\, du = 10 \int \frac{\left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}}}{u}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{\frac{13}{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{\frac{13}{2}}\, du = - \int u^{\frac{13}{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{13}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{15}{2}}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{15}{2}}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{15}{u}\, du = 15 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $15 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{35}{u^{2}}\right)\, du = - 35 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{35}{u}$
      
      El resultado es: $- \frac{4 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{15}{2}}}{3} + 15 \log{\left(u \right)} + \frac{35}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{4 u^{\frac{15}{2}}}{3} + 35 u - 15 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{15}{2}}}{3} - \frac{35 u}{2} + \frac{15 \log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{35 x^{\frac{2}{5}}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{15 \log{\left(x^{\frac{2}{5}} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 x^{3}\right) + 3}{x} = 2 x^{2} + \frac{3}{x} - \frac{7}{x^{\frac{3}{5}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{7}{x^{\frac{3}{5}}}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}}\, dx = \frac{5 x^{\frac{2}{5}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{35 x^{\frac{2}{5}}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{35 x^{\frac{2}{5}}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{35 x^{\frac{2}{5}}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{35 x^{\frac{2}{5}}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{35 x^{\frac{2}{5}}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 |    3      2/5                  2/5      3         / 2/5\
 | 2*x  - 7*x    + 3          35*x      2*x    15*log\x   /
 | ----------------- dx = C - ------- + ---- + ------------
 |         x                     2       3          2      
 |                                                         
/

$$\int \frac{\left(- 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 x^{3}\right) + 3}{x}\, dx = C - \frac{35 x^{\frac{2}{5}}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{15 \log{\left(x^{\frac{2}{5}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

115.438005450908

115.438005450908

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^3-7x^(2/5)+3)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x^3-7*x^(2/5)+3)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x^3-7x^(2/5)+3)/x dx