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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/(3cos(x)-2sin(x)+9)

Integral de 1/(3cos(x)-2sin(x)+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3*cos(x) - 2*sin(x) + 9   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 9}\, dx$$ 
Integral(1/(3*cos(x) - 2*sin(x) + 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                           /        /x   pi\       /               ____    /x\\\
                                           |        |- - --|       |    ____   3*\/ 17 *tan|-|||
  /                                   ____ |        |2   2 |       |  \/ 17                \2/||
 |                                  \/ 17 *|pi*floor|------| + atan|- ------ + ---------------||
 |            1                            \        \  pi  /       \    17            17      //
 | ----------------------- dx = C + ------------------------------------------------------------
 | 3*cos(x) - 2*sin(x) + 9                                       17                             
 |                                                                                              
/
$$\int \frac{1}{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 9}\, dx = C + \frac{\sqrt{17} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{17} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{17} - \frac{\sqrt{17}}{17} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{17}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /          /  ____\\          /          /  ____       ____         \\
    ____ |          |\/ 17 ||     ____ |          |\/ 17    3*\/ 17 *tan(1/2)||
  \/ 17 *|-pi - atan|------||   \/ 17 *|-pi - atan|------ - -----------------||
         \          \  17  //          \          \  17             17       //
- --------------------------- + -----------------------------------------------
               17                                      17
$$\frac{\sqrt{17} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{3 \sqrt{17} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{17} + \frac{\sqrt{17}}{17} \right)}\right)}{17} - \frac{\sqrt{17} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{17}}{17} \right)}\right)}{17}$$ 
=
= 
         /          /  ____\\          /          /  ____       ____         \\
    ____ |          |\/ 17 ||     ____ |          |\/ 17    3*\/ 17 *tan(1/2)||
  \/ 17 *|-pi - atan|------||   \/ 17 *|-pi - atan|------ - -----------------||
         \          \  17  //          \          \  17             17       //
- --------------------------- + -----------------------------------------------
               17                                      17
$$\frac{\sqrt{17} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{3 \sqrt{17} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{17} + \frac{\sqrt{17}}{17} \right)}\right)}{17} - \frac{\sqrt{17} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{17}}{17} \right)}\right)}{17}$$ 
-sqrt(17)*(-pi - atan(sqrt(17)/17))/17 + sqrt(17)*(-pi - atan(sqrt(17)/17 - 3*sqrt(17)*tan(1/2)/17))/17
Respuesta numérica [src] 
0.094995440877863
0.094995440877863

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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