Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
e^x/e^(dos *x+ uno)
e en el grado x dividir por e en el grado (2 multiplicar por x más 1)
e en el grado x dividir por e en el grado (dos multiplicar por x más uno)
ex/e(2*x+1)
ex/e2*x+1
e^x/e^(2x+1)
ex/e(2x+1)
ex/e2x+1
e^x/e^2x+1
e^x dividir por e^(2*x+1)
e^x/e^(2*x+1)dx
Expresiones semejantes
e^x/e^(2*x-1)

Resolución de integrales/ 2*x+1/ e^x/e^(2*x+1)

Integral de e^x/e^(2*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |   2*x + 1   
 |  E          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2 x + 1}}\, dx$$

Integral(E^x/E^(2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{e}$ :
  
  $\int \frac{1}{e u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{e}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{u e}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- x}}{e}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{e^{2 x + 1}} = \frac{e^{- x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{e}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- x}}{e}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{e^{2 x + 1}} = \frac{e^{- x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{e}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- x}}{e}$
Ahora simplificar:

$- e^{- x - 1}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{- x - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{- x - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |     x                    
 |    E               -1  -x
 | -------- dx = C - e  *e  
 |  2*x + 1                 
 | E                        
 |                          
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{2 x + 1}}\, dx = C - \frac{e^{- x}}{e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -2    -1
- e   + e

$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$

   -2    -1
- e   + e

$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$

-exp(-2) + exp(-1)

Respuesta numérica [src]

0.23254415793483

0.23254415793483

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x/e^(2*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3