Sr Examen

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Integral de (-x-1)^2-(x+1)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1                          
  /                          
 |                           
 |  /        2          4\   
 |  \(-x - 1)  - (x + 1) / dx
 |                           
/                            
-2                           
$$\int\limits_{-2}^{-1} \left(\left(- x - 1\right)^{2} - \left(x + 1\right)^{4}\right)\, dx$$
Integral((-x - 1)^2 - (x + 1)^4, (x, -2, -1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                         3          5
 | /        2          4\          (-x - 1)    (x + 1) 
 | \(-x - 1)  - (x + 1) / dx = C - --------- - --------
 |                                     3          5    
/                                                      
$$\int \left(\left(- x - 1\right)^{2} - \left(x + 1\right)^{4}\right)\, dx = C - \frac{\left(- x - 1\right)^{3}}{3} - \frac{\left(x + 1\right)^{5}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2/15
$$\frac{2}{15}$$
=
=
2/15
$$\frac{2}{15}$$
2/15
Respuesta numérica [src]
0.133333333333333
0.133333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.