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Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^(3*x)/(sqrt(e^(3*x)-1))

Integral de e^(3*x)/(sqrt(e^(3*x)-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        3*x       
 |       E          
 |  ------------- dx
 |              2   
 |    / 3*x    \    
 |  t*\E    - 1/    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{t \left(e^{3 x} - 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(E^(3*x)/((t*(E^(3*x) - 1)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |       3*x                             
 |      E                        1       
 | ------------- dx = C - ---------------
 |             2              /      3*x\
 |   / 3*x    \           3*t*\-1 + E   /
 | t*\E    - 1/                          
 |                                       
/
$$\int \frac{e^{3 x}}{t \left(e^{3 x} - 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{1}{3 t \left(e^{3 x} - 1\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       /1\         1      
oo*sign|-| - -------------
       \t/               3
             -3*t + 3*t*e
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{t} \right)} - \frac{1}{- 3 t + 3 t e^{3}}$$ 
=
= 
       /1\         1      
oo*sign|-| - -------------
       \t/               3
             -3*t + 3*t*e
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{t} \right)} - \frac{1}{- 3 t + 3 t e^{3}}$$ 
oo*sign(1/t) - 1/(-3*t + 3*t*exp(3))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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