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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ tan(x)/ 3-sin(x)/(2cos(x)+3tan(x))

Integral de 3-sin(x)/(2cos(x)+3tan(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /           sin(x)      \   
 |  |3 - -------------------| dx
 |  \    2*cos(x) + 3*tan(x)/   
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(3 - sin(x)/(2*cos(x) + 3*tan(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /                            
 |                                     |                             
 | /           sin(x)      \           |        sin(x)               
 | |3 - -------------------| dx = C -  | ------------------- dx + 3*x
 | \    2*cos(x) + 3*tan(x)/           | 2*cos(x) + 3*tan(x)         
 |                                     |                             
/                                     /
$$\int \left(3 - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 3 x - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  -sin(x) + 6*cos(x) + 9*tan(x)   
 |  ----------------------------- dx
 |       2*cos(x) + 3*tan(x)        
 |                                  
/                                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)} + 9 \tan{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  -sin(x) + 6*cos(x) + 9*tan(x)   
 |  ----------------------------- dx
 |       2*cos(x) + 3*tan(x)        
 |                                  
/                                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)} + 9 \tan{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral((-sin(x) + 6*cos(x) + 9*tan(x))/(2*cos(x) + 3*tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.88029296602916
2.88029296602916

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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