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Resolución de integrales/ (arctg(4x))/((x^5+2x^3)^(1/2))

Integral de (arctg(4x))/((x^5+2x^3)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |    atan(4*x)      
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /  5      3    
 |  \/  x  + 2*x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}{\sqrt{x^{5} + 2 x^{3}}}\, dx$$ 
Integral(atan(4*x)/sqrt(x^5 + 2*x^3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                   
 |                          |                    
 |   atan(4*x)              |    atan(4*x)       
 | -------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |    ___________           |    _____________   
 |   /  5      3            |   /  3 /     2\    
 | \/  x  + 2*x             | \/  x *\2 + x /    
 |                          |                    
/                          /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}{\sqrt{x^{5} + 2 x^{3}}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}{\sqrt{x^{3} \left(x^{2} + 2\right)}}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |     atan(4*x)       
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /  3 /     2\    
 |  \/  x *\2 + x /    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}{\sqrt{x^{3} \left(x^{2} + 2\right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |     atan(4*x)       
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /  3 /     2\    
 |  \/  x *\2 + x /    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}{\sqrt{x^{3} \left(x^{2} + 2\right)}}\, dx$$ 
Integral(atan(4*x)/sqrt(x^3*(2 + x^2)), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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