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Resolución de integrales/ (sinx)/ x(sinx)^3

Integral de x(sinx)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |  x*sin (x) dx
 |              
/               
0
∫01xsin⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{1} x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x*sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                         3             3           2                             
 |      3             7*sin (x)   2*x*cos (x)   2*cos (x)*sin(x)        2          
 | x*sin (x) dx = C + --------- - ----------- + ---------------- - x*sin (x)*cos(x)
 |                        9            3               3                           
/
∫xsin⁡3(x) dx=C−xsin⁡2(x)cos⁡(x)−2xcos⁡3(x)3+7sin⁡3(x)9+2sin⁡(x)cos⁡2(x)3\int x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = C - x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{7 \sin^{3}{\left(x \right)}}{9} + \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3           3                            2          
  2*cos (1)   7*sin (1)      2             2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- - sin (1)*cos(1) + ----------------
      3           9                               3
−sin⁡2(1)cos⁡(1)−2cos⁡3(1)3+2sin⁡(1)cos⁡2(1)3+7sin⁡3(1)9- \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} 
=
= 
       3           3                            2          
  2*cos (1)   7*sin (1)      2             2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- - sin (1)*cos(1) + ----------------
      3           9                               3
−sin⁡2(1)cos⁡(1)−2cos⁡3(1)3+2sin⁡(1)cos⁡2(1)3+7sin⁡3(1)9- \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} 
-2*cos(1)^3/3 + 7*sin(1)^3/9 - sin(1)^2*cos(1) + 2*cos(1)^2*sin(1)/3
Respuesta numérica [src] 
0.139457134264229
0.139457134264229

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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