Sr Examen
Integral de x(sinx)^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | x*sin (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3 3 2 | 3 7*sin (x) 2*x*cos (x) 2*cos (x)*sin(x) 2 | x*sin (x) dx = C + --------- - ----------- + ---------------- - x*sin (x)*cos(x) | 9 3 3 /
$$\int x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = C - x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{7 \sin^{3}{\left(x \right)}}{9} + \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 3 2
2*cos (1) 7*sin (1) 2 2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- - sin (1)*cos(1) + ----------------
3 9 3
$$- \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$
=
=
3 3 2
2*cos (1) 7*sin (1) 2 2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- - sin (1)*cos(1) + ----------------
3 9 3
$$- \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$
-2*cos(1)^3/3 + 7*sin(1)^3/9 - sin(1)^2*cos(1) + 2*cos(1)^2*sin(1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.