Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x^ cuatro /(x^ dos - cuatro *x+ tres)
x en el grado 4 dividir por (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 3)
x en el grado cuatro dividir por (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más tres)
x4/(x2-4*x+3)
x4/x2-4*x+3
x⁴/(x²-4*x+3)
x en el grado 4/(x en el grado 2-4*x+3)
x^4/(x^2-4x+3)
x4/(x2-4x+3)
x4/x2-4x+3
x^4/x^2-4x+3
x^4 dividir por (x^2-4*x+3)
x^4/(x^2-4*x+3)dx
Expresiones semejantes
x^4/(x^2+4*x+3)
x^4/(x^2-4*x-3)

Resolución de integrales/ x^2-4/ 4*x+3/ x^4/(x^2-4*x+3)

Integral de x^4/(x^2-4*x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |        4        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 4*x + 3   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}\, dx$$

Integral(x^4/(x^2 - 4*x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{4}}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3} = x^{2} + 4 x + 13 - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{81}{2 \left(x - 3\right)}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 13\, dx = 13 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{81}{2 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{81 \int \frac{1}{x - 3}\, dx}{2}$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 13 x + \frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 13 x + \frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 13 x + \frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                      
 |       4                                            3                 
 |      x                   2          log(-1 + x)   x    81*log(-3 + x)
 | ------------ dx = C + 2*x  + 13*x - ----------- + -- + --------------
 |  2                                       2        3          2       
 | x  - 4*x + 3                                                         
 |                                                                      
/

$$\int \frac{x^{4}}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 13 x + \frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo - 40*pi*I

$$\infty - 40 i \pi$$

oo - 40*pi*I

$$\infty - 40 i \pi$$

oo - 40*pi*i

Respuesta numérica [src]

20.9574622231147

20.9574622231147

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^4/(x^2-4*x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución