Sr Examen

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Integral de x^4/(x^2-4*x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |        4        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 4*x + 3   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}\, dx$$
Integral(x^4/(x^2 - 4*x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                     
 |                                                                      
 |       4                                            3                 
 |      x                   2          log(-1 + x)   x    81*log(-3 + x)
 | ------------ dx = C + 2*x  + 13*x - ----------- + -- + --------------
 |  2                                       2        3          2       
 | x  - 4*x + 3                                                         
 |                                                                      
/                                                                       
$$\int \frac{x^{4}}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 13 x + \frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo - 40*pi*I
$$\infty - 40 i \pi$$
=
=
oo - 40*pi*I
$$\infty - 40 i \pi$$
oo - 40*pi*i
Respuesta numérica [src]
20.9574622231147
20.9574622231147

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.