Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de t^1/2
Integral de e^z
Integral de e*x^2
Integral de e^(-4/x)
Expresiones idénticas
((tres *x+ uno)^ cuatro + cinco *(x^ tres)^(uno / cinco)+ dos /(siete *x)+ tres)
((3 multiplicar por x más 1) en el grado 4 más 5 multiplicar por (x al cubo ) en el grado (1 dividir por 5) más 2 dividir por (7 multiplicar por x) más 3)
((tres multiplicar por x más uno) en el grado cuatro más cinco multiplicar por (x en el grado tres) en el grado (uno dividir por cinco) más dos dividir por (siete multiplicar por x) más tres)
((3*x+1)4+5*(x3)(1/5)+2/(7*x)+3)
3*x+14+5*x31/5+2/7*x+3
((3*x+1)⁴+5*(x³)^(1/5)+2/(7*x)+3)
((3*x+1) en el grado 4+5*(x en el grado 3) en el grado (1/5)+2/(7*x)+3)
((3x+1)^4+5(x^3)^(1/5)+2/(7x)+3)
((3x+1)4+5(x3)(1/5)+2/(7x)+3)
3x+14+5x31/5+2/7x+3
3x+1^4+5x^3^1/5+2/7x+3
((3*x+1)^4+5*(x^3)^(1 dividir por 5)+2 dividir por (7*x)+3)
((3*x+1)^4+5*(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3)dx
Expresiones semejantes
((3*x+1)^4-5*(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3)
((3*x+1)^4+5*(x^3)^(1/5)+2/(7*x)-3)
((3*x+1)^4+5*(x^3)^(1/5)-2/(7*x)+3)
((3*x-1)^4+5*(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3)

Resolución de integrales/ ((3*x+1)^4+5*(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3)

Integral de ((3x+1)^4+5(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /                  ____          \   
 |  |         4     5 /  3     2     |   
 |  |(3*x + 1)  + 5*\/  x   + --- + 3| dx
 |  \                         7*x    /   
 |                                       
/                                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\left(3 x + 1\right)^{4} + 5 \sqrt[5]{x^{3}}\right) + \frac{2}{7 x}\right) + 3\right)\, dx$$

Integral((3*x + 1)^4 + 5*(x^3)^(1/5) + 2/((7*x)) + 3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = 3 x + 1$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{u^{4}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(3 x + 1\right)^{4} = 81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 81 x^{4}\, dx = 81 \int x^{4}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{81 x^{5}}{5}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 108 x^{3}\, dx = 108 \int x^{3}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $27 x^{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 54 x^{2}\, dx = 54 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $18 x^{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 12 x\, dx = 12 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      El resultado es: $\frac{81 x^{5}}{5} + 27 x^{4} + 18 x^{3} + 6 x^{2} + x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 \sqrt[5]{x^{3}}\, dx = 5 \int \sqrt[5]{x^{3}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{5 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8}$
    El resultado es: $\frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8} + \frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{7 x}\, dx = 2 \int \frac{1}{7 x}\, dx$
    1. que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{1}{7 u}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{7}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{7}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(7 x \right)}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(7 x \right)}}{7}$
  El resultado es: $\frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8} + \frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15} + \frac{2 \log{\left(7 x \right)}}{7}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $\frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8} + 3 x + \frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15} + \frac{2 \log{\left(7 x \right)}}{7}$
Ahora simplificar:

$\frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8} + 3 x + \frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15} + \frac{2 \log{\left(7 x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8} + 3 x + \frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15} + \frac{2 \log{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8} + 3 x + \frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15} + \frac{2 \log{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                        
 |                                                                                     ____
 | /                  ____          \                         5                     5 /  3 
 | |         4     5 /  3     2     |                (3*x + 1)    2*log(7*x)   25*x*\/  x  
 | |(3*x + 1)  + 5*\/  x   + --- + 3| dx = C + 3*x + ---------- + ---------- + ------------
 | \                         7*x    /                    15           7             8      
 |                                                                                         
/

$$\int \left(\left(\left(\left(3 x + 1\right)^{4} + 5 \sqrt[5]{x^{3}}\right) + \frac{2}{7 x}\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{25 x \sqrt[5]{x^{3}}}{8} + 3 x + \frac{\left(3 x + 1\right)^{5}}{15} + \frac{2 \log{\left(7 x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

86.922270323998

86.922270323998

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((3x+1)^4+5(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((3*x+1)^4+5*(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((3x+1)^4+5(x^3)^(1/5)+2/(7*x)+3) dx