Sr Examen

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Integral de (arcsin2x)/(√(1-(4x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |    asin(2*x)     
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$
Integral(asin(2*x)/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                            2     
 |   asin(2*x)            asin (2*x)
 | ------------- dx = C + ----------
 |    __________              4     
 |   /        2                     
 | \/  1 - 4*x                      
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    2   
asin (2)
--------
   4    
$$\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 \right)}}{4}$$
=
=
    2   
asin (2)
--------
   4    
$$\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 \right)}}{4}$$
asin(2)^2/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.