Sr Examen
Integral de (3^x-sinx+1/cos2x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x 1 \ | |3 - sin(x) + --------| dx | \ cos(2*x)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3^{x} - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(3^x - sin(x) + 1/cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | x | / x 1 \ log(-1 + sin(2*x)) log(1 + sin(2*x)) 3 | |3 - sin(x) + --------| dx = C - ------------------ + ----------------- + ------ + cos(x) | \ cos(2*x)/ 4 4 log(3) | /
$$\int \left(\left(3^{x} - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4} + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.