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Resolución de integrales/ 1-t^2/ t/√(1-t^2)

Integral de t/√(1-t^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       t        
 |  ----------- dt
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - t     
 |                
/                 
0
∫01t1−t2 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{t}{\sqrt{1 - t^{2}}}\, dt 
Integral(t/sqrt(1 - t^2), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=1−t2u = \sqrt{1 - t^{2}}.

    Luego que du=−tdt1−t2du = - \frac{t dt}{\sqrt{1 - t^{2}}} y ponemos −du- du:

    ∫(−1) du\int \left(-1\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −u- u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −1−t2- \sqrt{1 - t^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −1−t2+constant- \sqrt{1 - t^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1−t2+constant- \sqrt{1 - t^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      t                 /      2 
 | ----------- dt = C - \/  1 - t  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  1 - t                       
 |                                 
/
∫t1−t2 dt=C−1−t2\int \frac{t}{\sqrt{1 - t^{2}}}\, dt = C - \sqrt{1 - t^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
0.999999999624892
0.999999999624892

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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