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Resolución de integrales/ x*2^x/ (3^x*2^x)/(9^x-4^x)

Integral de (3^x*2^x)/(9^x-4^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    x  x    
 |   3 *2     
 |  ------- dx
 |   x    x   
 |  9  - 4    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x} 3^{x}}{- 4^{x} + 9^{x}}\, dx$$ 
Integral((3^x*2^x)/(9^x - 4^x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   /          
 |                   |           
 |   x  x            |     x     
 |  3 *2             |    6      
 | ------- dx = C -  | ------- dx
 |  x    x           |  x    x   
 | 9  - 4            | 4  - 9    
 |                   |           
/                   /
$$\int \frac{2^{x} 3^{x}}{- 4^{x} + 9^{x}}\, dx = C - \int \frac{6^{x}}{4^{x} - 9^{x}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1           
   /           
  |            
  |      x     
  |     6      
- |  ------- dx
  |   x    x   
  |  4  - 9    
  |            
 /             
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{6^{x}}{4^{x} - 9^{x}}\, dx$$ 
=
= 
   1           
   /           
  |            
  |      x     
  |     6      
- |  ------- dx
  |   x    x   
  |  4  - 9    
  |            
 /             
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{6^{x}}{4^{x} - 9^{x}}\, dx$$ 
-Integral(6^x/(4^x - 9^x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
54.3532246156347
54.3532246156347

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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