Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(x-t)*ch(x)
(x menos t) multiplicar por ch(x)
(x-t)ch(x)
x-tchx
(x-t)*ch(x)dx
Expresiones semejantes
(x+t)*ch(x)

Resolución de integrales/ ch(x)/ (x-t)*ch(x)

Integral de (x-t)*ch(x) dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x - t)*cosh(x) dt
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- t + x\right) \cosh{\left(x \right)}\, dt$$

Integral((x - t)*cosh(x), (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- t + x\right) \cosh{\left(x \right)}\, dt = \cosh{\left(x \right)} \int \left(- t + x\right)\, dt$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- t\right)\, dt = - \int t\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{t^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int x\, dt = t x$
  El resultado es: $- \frac{t^{2}}{2} + t x$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(- \frac{t^{2}}{2} + t x\right) \cosh{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{t \left(t - 2 x\right) \cosh{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{t \left(t - 2 x\right) \cosh{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{t \left(t - 2 x\right) \cosh{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /   2      \        
 |                          |  t       |        
 | (x - t)*cosh(x) dt = C + |- -- + t*x|*cosh(x)
 |                          \  2       /        
/

$$\int \left(- t + x\right) \cosh{\left(x \right)}\, dt = C + \left(- \frac{t^{2}}{2} + t x\right) \cosh{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  cosh(x)            
- ------- + x*cosh(x)
     2

$$x \cosh{\left(x \right)} - \frac{\cosh{\left(x \right)}}{2}$$

  cosh(x)            
- ------- + x*cosh(x)
     2

$$x \cosh{\left(x \right)} - \frac{\cosh{\left(x \right)}}{2}$$

-cosh(x)/2 + x*cosh(x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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