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Resolución de integrales/ (cosx)/ 1+sinx/ 2+sinx/ (cosx)/((1+sinx)*(2+sinx))

Integral de (cosx)/((1+sinx)*(2+sinx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |            cos(x)            
 |  ------------------------- dx
 |  (1 + sin(x))*(2 + sin(x))   
 |                              
/                               
0
∫01cos⁡(x)(sin⁡(x)+1)(sin⁡(x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)}\, dx 
Integral(cos(x)/(((1 + sin(x))*(2 + sin(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |           cos(x)                                                    
 | ------------------------- dx = C - log(2 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
 | (1 + sin(x))*(2 + sin(x))                                           
 |                                                                     
/
∫cos⁡(x)(sin⁡(x)+1)(sin⁡(x)+2) dx=C+log⁡(sin⁡(x)+1)−log⁡(sin⁡(x)+2)\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2 + sin(1)) + log(2) + log(1 + sin(1))
−log⁡(sin⁡(1)+2)+log⁡(sin⁡(1)+1)+log⁡(2)- \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 2 \right)} + \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-log(2 + sin(1)) + log(2) + log(1 + sin(1))
−log⁡(sin⁡(1)+2)+log⁡(sin⁡(1)+1)+log⁡(2)- \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 2 \right)} + \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)} 
-log(2 + sin(1)) + log(2) + log(1 + sin(1))
Respuesta numérica [src] 
0.25939001057823
0.25939001057823

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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