Integral de sinx/(cosx+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  cos(x) + 1   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral(sin(x)/(cos(x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |   sin(x)                           
 | ---------- dx = C - log(cos(x) + 1)
 | cos(x) + 1                         
 |                                    
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(1 + cos(1)) + log(2)

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(1 + cos(1)) + log(2)

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$

-log(1 + cos(1)) + log(2)

Respuesta numérica [src]

0.261168480887445

0.261168480887445

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx/(cosx+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución