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Resolución de integrales/ 1/(4x)/ sqrt(1+(-(1/(4x))+x)^2)

Integral de sqrt(1+(-(1/(4x))+x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                           
  /                           
 |                            
 |       __________________   
 |      /                2    
 |     /      /   1     \     
 |    /   1 + |- --- + x|   dx
 |  \/        \  4*x    /     
 |                            
/                             
1
$$\int\limits_{1}^{3} \sqrt{\left(x - \frac{1}{4 x}\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (-1/(4*x) + x)^2), (x, 1, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                      /                        
                                     |                         
                                     |      ________________   
                                     |     /     1        2    
  /                                  |    /  8 + -- + 16*x   dx
 |                                   |   /        2            
 |      __________________           | \/        x             
 |     /                2            |                         
 |    /      /   1     \            /                          
 |   /   1 + |- --- + x|   dx = C + ---------------------------
 | \/        \  4*x    /                         4             
 |                                                             
/
$$\int \sqrt{\left(x - \frac{1}{4 x}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{16 x^{2} + 8 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    log(3)
4 + ------
      4
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + 4$$ 
=
= 
    log(3)
4 + ------
      4
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + 4$$ 
4 + log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
4.27465307216703
4.27465307216703

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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