Sr Examen
Integral de sqrt(1+(-(1/(4x))+x)^2) dx
Solución
Ha introducido
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3 / | | __________________ | / 2 | / / 1 \ | / 1 + |- --- + x| dx | \/ \ 4*x / | / 1
$$\int\limits_{1}^{3} \sqrt{\left(x - \frac{1}{4 x}\right)^{2} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + (-1/(4*x) + x)^2), (x, 1, 3))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ________________
| / 1 2
/ | / 8 + -- + 16*x dx
| | / 2
| __________________ | \/ x
| / 2 |
| / / 1 \ /
| / 1 + |- --- + x| dx = C + ---------------------------
| \/ \ 4*x / 4
|
/
$$\int \sqrt{\left(x - \frac{1}{4 x}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{16 x^{2} + 8 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{4}$$
Respuesta
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log(3)
4 + ------
4
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + 4$$
=
=
log(3)
4 + ------
4
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + 4$$
4 + log(3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.