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Resolución de integrales/ dx/cos/ cos^2/ (4x-2)/ 36dx/cos^2(4x-2)

Integral de 36dx/cos^2(4x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |        36        
 |  ------------- dx
 |     2            
 |  cos (4*x - 2)   
 |                  
/                   
1
∫1236cos⁡2(4x−2) dx\int\limits_{1}^{2} \frac{36}{\cos^{2}{\left(4 x - 2 \right)}}\, dx 
Integral(36/cos(4*x - 2)^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫36cos⁡2(4x−2) dx=36∫1cos⁡2(4x−2) dx\int \frac{36}{\cos^{2}{\left(4 x - 2 \right)}}\, dx = 36 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x - 2 \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −tan⁡(2x−1)2tan⁡2(2x−1)−2- \frac{\tan{\left(2 x - 1 \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} - 2}

    Por lo tanto, el resultado es: −36tan⁡(2x−1)2tan⁡2(2x−1)−2- \frac{36 \tan{\left(2 x - 1 \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} - 2}

  2. Ahora simplificar:

    −18tan⁡(2x−1)tan⁡2(2x−1)−1- \frac{18 \tan{\left(2 x - 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} - 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −18tan⁡(2x−1)tan⁡2(2x−1)−1+constant- \frac{18 \tan{\left(2 x - 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−18tan⁡(2x−1)tan⁡2(2x−1)−1+constant- \frac{18 \tan{\left(2 x - 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |       36                  36*tan(-1 + 2*x)  
 | ------------- dx = C - ---------------------
 |    2                             2          
 | cos (4*x - 2)          -2 + 2*tan (-1 + 2*x)
 |                                             
/
∫36cos⁡2(4x−2) dx=C−36tan⁡(2x−1)2tan⁡2(2x−1)−2\int \frac{36}{\cos^{2}{\left(4 x - 2 \right)}}\, dx = C - \frac{36 \tan{\left(2 x - 1 \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} - 2}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-5000000000050000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
134562.111722877
134562.111722877

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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