Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
sqrt(seis + cuatro *x- dos *x^ dos)
raíz cuadrada de (6 más 4 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado )
raíz cuadrada de (seis más cuatro multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos)
√(6+4*x-2*x^2)
sqrt(6+4*x-2*x2)
sqrt6+4*x-2*x2
sqrt(6+4*x-2*x²)
sqrt(6+4*x-2*x en el grado 2)
sqrt(6+4x-2x^2)
sqrt(6+4x-2x2)
sqrt6+4x-2x2
sqrt6+4x-2x^2
sqrt(6+4*x-2*x^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(6+4*x+2*x^2)
sqrt(6-4*x-2*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(9+4/x^(2/3))
sqrt(2+cosx)
sqrtx/(x+1)
sqrtx/(sqrtx-1)^2
sqrt(-x)

Resolución de integrales/ 2*x^2/ sqrt(6+4*x-2*x^2)

Integral de sqrt(6+4x-2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  6 + 4*x - 2*x   dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- 2 x^{2} + \left(4 x + 6\right)}\, dx$$

Integral(sqrt(6 + 4*x - 2*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{- 2 x^{2} + \left(4 x + 6\right)} = \sqrt{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}\, dx = \sqrt{2} \int \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \int \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \int \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \int \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     /                    
 |                                     |                     
 |    ________________                 |    ______________   
 |   /              2             ___  |   /      2          
 | \/  6 + 4*x - 2*x   dx = C + \/ 2 * | \/  3 - x  + 2*x  dx
 |                                     |                     
/                                     /

$$\int \sqrt{- 2 x^{2} + \left(4 x + 6\right)}\, dx = C + \sqrt{2} \int \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

                 /    ___       \
     ___     ___ |  \/ 3    2*pi|
pi*\/ 2  - \/ 2 *|- ----- + ----|
                 \    2      3  /

$$- \sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{2 \pi}{3}\right) + \sqrt{2} \pi$$

                 /    ___       \
     ___     ___ |  \/ 3    2*pi|
pi*\/ 2  - \/ 2 *|- ----- + ----|
                 \    2      3  /

$$- \sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{2 \pi}{3}\right) + \sqrt{2} \pi$$

pi*sqrt(2) - sqrt(2)*(-sqrt(3)/2 + 2*pi/3)

Respuesta numérica [src]

2.70570585077771

2.70570585077771

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sqrt(6+4x-2x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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