Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de t^1/2
Integral de n
Integral de g
Integral de e^(x*x)
Expresiones idénticas
e^(dos *x)/sqrt(e^(dos *x)+ uno)
e en el grado (2 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (e en el grado (2 multiplicar por x) más 1)
e en el grado (dos multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (e en el grado (dos multiplicar por x) más uno)
e^(2*x)/√(e^(2*x)+1)
e(2*x)/sqrt(e(2*x)+1)
e2*x/sqrte2*x+1
e^(2x)/sqrt(e^(2x)+1)
e(2x)/sqrt(e(2x)+1)
e2x/sqrte2x+1
e^2x/sqrte^2x+1
e^(2*x) dividir por sqrt(e^(2*x)+1)
e^(2*x)/sqrt(e^(2*x)+1)dx
Expresiones semejantes
e^(2*x)/sqrt(e^(2*x)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(asin(x)/(1-x^2))
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))
sqrt^4x

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(2*x)/sqrt(e^(2*x)+1)

Integral de e^(2x)/sqrt(e^(2x)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        2*x       
 |       E          
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /  2*x        
 |  \/  E    + 1    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}\, dx$$

Integral(E^(2*x)/sqrt(E^(2*x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{u + 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u + 1}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u + 1}}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{u + 1}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u + 1}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{e^{2 x} + 1}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2 \sqrt{e^{u} + 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{\sqrt{e^{u} + 1}}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{\sqrt{e^{u} + 1}}\, du}{2}$
    1. que $u = e^{u} + 1$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{e^{u} + 1}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{e^{u} + 1}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{e^{2 x} + 1}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{e^{2 x} + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{e^{2 x} dx}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{e^{2 x} + 1}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{e^{2 x} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{e^{2 x} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{e^{2 x} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |       2*x                 __________
 |      E                   /      2*x 
 | ------------- dx = C + \/  1 + E    
 |    __________                       
 |   /  2*x                            
 | \/  E    + 1                        
 |                                     
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{\sqrt{e^{2 x} + 1}}\, dx = C + \sqrt{e^{2 x} + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   ________        
  /      2      ___
\/  1 + e   - \/ 2

$$- \sqrt{2} + \sqrt{1 + e^{2}}$$

   ________        
  /      2      ___
\/  1 + e   - \/ 2

$$- \sqrt{2} + \sqrt{1 + e^{2}}$$

sqrt(1 + exp(2)) - sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

1.48217316921691

1.48217316921691

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2x)/sqrt(e^(2x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2*x)/sqrt(e^(2*x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de e^(2x)/sqrt(e^(2x)+1) dx