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Resolución de integrales/ x+x^2/ 2^x+x^2

Integral de 2^x+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / x    2\   
 |  \2  + x / dx
 |              
/               
0
∫01(2x+x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + x^{2}\right)\, dx 
Integral(2^x + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: 2xlog⁡(2)+x33\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xlog⁡(2)+x33+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+x33+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                     3      x  
 | / x    2\          x      2   
 | \2  + x / dx = C + -- + ------
 |                    3    log(2)
/
∫(2x+x2) dx=2xlog⁡(2)+C+x33\int \left(2^{x} + x^{2}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1     1   
- + ------
3   log(2)
13+1log⁡(2)\frac{1}{3} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
1     1   
- + ------
3   log(2)
13+1log⁡(2)\frac{1}{3} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
1/3 + 1/log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.7760283742223
1.7760283742223

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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