Integral de 2x*sinx^2*dx dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 2 2 2 2 2
| 2 sin (x) x *cos (x) x *sin (x)
| 2*x*sin (x) dx = C + ------- + ---------- + ---------- - x*cos(x)*sin(x)
| 2 2 2
/
$$\int 2 x \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
2
2 cos (1)
sin (1) + ------- - cos(1)*sin(1)
2
$$- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
=
2
2 cos (1)
sin (1) + ------- - cos(1)*sin(1)
2
$$- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
sin(1)^2 + cos(1)^2/2 - cos(1)*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.