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Resolución de integrales/ x*y

Integral de x*y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1 - x      
   /        
  |         
  |   x*y dy
  |         
 /          
 0
$$\int\limits_{0}^{1 - x} x y\, dy$$ 
Integral(x*y, (y, 0, 1 - x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                2
 |              x*y 
 | x*y dy = C + ----
 |               2  
/
$$\int x y\, dy = C + \frac{x y^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
         2
x*(1 - x) 
----------
    2
$$\frac{x \left(1 - x\right)^{2}}{2}$$ 
=
= 
         2
x*(1 - x) 
----------
    2
$$\frac{x \left(1 - x\right)^{2}}{2}$$ 
x*(1 - x)^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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