Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Forma canónica:
x*y
Expresión:
x*y
Suma de la serie:
x*y
Expresiones idénticas
x*y
x multiplicar por y
xy
x*ydx
Expresiones semejantes
sin(1/x)cos(xy)
f(t)=2xy-9x^2
sinxln(x)y^2√x
(x+1)cos(xy)

Resolución de integrales/ x*y

Integral de x*y dy

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1 - x} x y\, dy$$

Integral(x*y, (y, 0, 1 - x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x y\, dy = x \int y\, dy$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                2
 |              x*y 
 | x*y dy = C + ----
 |               2  
/

$$\int x y\, dy = C + \frac{x y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         2
x*(1 - x) 
----------
    2

$$\frac{x \left(1 - x\right)^{2}}{2}$$

=

         2
x*(1 - x) 
----------
    2

$$\frac{x \left(1 - x\right)^{2}}{2}$$

x*(1 - x)^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.