Sr Examen
Integral de e^(-2x*x-12x-11) dx
Solución
Ha introducido
[src]
4 / | | -2*x*x - 12*x - 11 | E dx | / 2
$$\int\limits_{2}^{4} e^{\left(- 2 x x - 12 x\right) - 11}\, dx$$
Integral(E^((-2*x)*x - 12*x - 11), (x, 2, 4))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ErfRule(a=-2, b=-12, c=0, context=exp((-2*x)*x - 12*x), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ \ / ___ ____ |\/ 2 *(12 + 4*x)| 7 | \/ 2 *\/ pi *erf|----------------|*e | -2*x*x - 12*x - 11 \ 4 / | E dx = C + ------------------------------------- | 4 /
$$\int e^{\left(- 2 x x - 12 x\right) - 11}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{7} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(4 x + 12\right)}{4} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ____ / ___\ 7 ___ ____ / ___\ 7
\/ 2 *\/ pi *erf\5*\/ 2 /*e \/ 2 *\/ pi *erf\7*\/ 2 /*e
- ---------------------------- + ----------------------------
4 4
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{7} \operatorname{erf}{\left(5 \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{7} \operatorname{erf}{\left(7 \sqrt{2} \right)}}{4}$$
=
=
___ ____ / ___\ 7 ___ ____ / ___\ 7
\/ 2 *\/ pi *erf\5*\/ 2 /*e \/ 2 *\/ pi *erf\7*\/ 2 /*e
- ---------------------------- + ----------------------------
4 4
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{7} \operatorname{erf}{\left(5 \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{7} \operatorname{erf}{\left(7 \sqrt{2} \right)}}{4}$$
-sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(5*sqrt(2))*exp(7)/4 + sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(7*sqrt(2))*exp(7)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.