0 / | | (3*x + 1)*sin(x) | ---------------- dx | 2 | / 0
Integral(((3*x + 1)*sin(x))/2, (x, 0, 0))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | (3*x + 1)*sin(x) cos(x) 3*sin(x) 3*x*cos(x) | ---------------- dx = C - ------ + -------- - ---------- | 2 2 2 2 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.